Jest ambasadorką polskiej kultury muzycznej od początków swojego istnienia. Powstała w kwietniu 1984 w wyniku powiększenia Polskiej Orkiestry Kameralnej. Impulsem do rozbudowania składu był przyjazd legendarnego skrzypka Yehudiego Menuhina na zaproszenie Waldemara Dąbrowskiego, ówczesnego dyrektora naczelnego Centrum Sztuki Studio im. Stanisława Ignacego Witkiewicza w Warszawie, oraz Franciszka Wybrańczyka, dyrektora POK. Pierwsze wspólne koncerty szybko zdobyły uznanie publiczności, a Menuhin objął funkcję pierwszego gościnnego dyrygenta. 

Niedługo potem Sinfonia Varsovia rozpoczęła światowe tournée, podczas którego wystąpiła w najbardziej prestiżowych salach koncertowych świata, takich, jak: Carnegie Hall, Théatre des Champs Elysées, Barbican Centre, Wiener Musikverein, Teatro Colón (Buenos Aires), Suntory Hall (Tokio) i Herkulessaal (Monachium). Orkiestra zawiązała artystyczne przyjaźnie z najwybitniejszymi dyrygentami i kompozytorami, wśród których znaleźli się m.in. Valery Gergiev, Witold Lutosławski, Lorin Maazel, Jerzy Maksymiuk, Yehudi Menuhin i Krzysztof Penderecki, oraz solistami, m.in. Piotrem Anderszewskim, Gidonem Kremerem, Mścisławem Rostropowiczem, Marthą Argerich, Anne-Sophie Mutter – wiele z tych relacji trwa do dziś. 

Sinfonia Varsovia zagrała ponad cztery tysiące koncertów na całym świecie i nagrała ponad trzysta płyt, w tym dla wytwórni Decca, Deutsche Grammophon, Naxos, Sony i Warner. Zarejestrowany repertuar obejmuje dzieła od XVIII wieku do współczesności. Szczególne miejsce w programie koncertów orkiestry zajmuje twórczość polskich kompozytorów, w tym Fryderyka Chopina, Krzysztofa Pendereckiego, Ignacego Jana Paderewskiego, Witolda Lutosławskiego, Henryka Mikołaja Góreckiego, Wojciecha Kilara. Orkiestra ma na swoim koncie liczne prawykonania, m.in. utworów Johna Adamsa, Krzesimira Dębskiego, Jana A.P. Kaczmarka, Witolda Lutosławskiego, Pawła Mykietyna, Onutė Narbutaitė, Krzysztofa Pendereckiego, Marty Ptaszyńskiej, Marcina Stańczyka, Pawła Szymańskiego. 

W 1997 dyrektorem muzycznym, a następnie od lipca 2003 do marca 2020 dyrektorem artystycznym Sinfonii Varsovii był Krzysztof Penderecki. W latach 2008–12 stanowisko dyrektora muzycznego piastował Marc Minkowski. W 2004 Franciszek Wybrańczyk przekazał obowiązki dyrektora Sinfonii Varsovii wieloletniemu muzykowi zespołu – Januszowi Marynowskiemu, który sprawuje tę funkcję do dziś. 

Od 1 stycznia 2008 Sinfonia Varsovia jest samorządową instytucją kultury, której organizatorem jest m.st. Warszawa. Prowadzi ona szereg wydarzeń i koncertów edukacyjnych, zarówno dla najmłodszych słuchaczy, jak i dla starszej publiczności, a także dwa festiwale – Szalone Dni Muzyki i Festiwal im. Franciszka Wybrańczyka Sinfonia Varsovia Swojemu Miastu. W 2012 powstał projekt dla studentów i absolwentów uczelni muzycznych – Akademia Sinfonia Varsovia. Cykl warsztatów prowadzonych przez koncertmistrzów i liderów orkiestry ma na celu przygotowanie młodych adeptów sztuki do gry w orkiestrze. W ramach Akademii odbywają się także zajęcia grupowe z dietetyki, psychologii oraz fizjoterapii. 

Trwają prace nad powstaniem nowego, unikatowego miejsca na muzycznej i kulturalnej mapie stolicy. To ambitne zadanie jest realizowane przez Sinfonię Varsovię dzięki wsparciu finansowemu organizatora – m.st. Warszawy, w ramach Zintegrowanego Programu Rewitalizacji m.st. Warszawy. Projekt zakłada modernizację pięciu zabytkowych budynków przy ulicy Grochowskiej 272 i budowę nowej sali koncertowej na ponad 1850 miejsc. Budowę poprzedził międzynarodowy konkurs architektoniczny, który w 2010 wygrało Atelier Thomas Pucher z Grazu. Otwarcie nowego budynku jest planowane na 2026.