Zespół powstał w kwietniu 1984 w wyniku powiększenia składu Polskiej Orkiestry Kameralnej. Impulsem był przyjazd do Polski legendarnego skrzypka Yehudiego Menuhina, zaproszonego przez Waldemara Dąbrowskiego oraz Franciszka Wybrańczyka, dyrektora POK. Wspólne koncerty szybko zdobyły uznanie publiczności w Polsce i zagranicą, a Menuhin objął funkcję pierwszego gościnnego dyrygenta. 

Na przestrzeni lat Sinfonia Varsovia występowała w najbardziej prestiżowych salach koncertowych świata pod batutą takich dyrygentów, jak Claudio Abbado, Witold Lutosławski, Lorin Maazel, Emmanuel Krivine i Jerzy Maksymiuk oraz solistów, do których należą Mścisław Rostropowicz, Anne-Sophie Mutter, Alfred Brendel, Martha Argerich i Piotr Anderszewski. Do tej pory orkiestra zagrała ponad cztery tysiące koncertów na pięciu kontynentach oraz nagrała ponad 300 płyt. 

Od 1997 dyrektorem muzycznym, a następnie w latach 2003–20 dyrektorem artystycznym był Krzysztof Penderecki. Od 2008 do 2012 dyrektorem muzycznym orkiestry był Marc Minowski. W 2004 Franciszek Wybrańczyk przekazał obowiązki dyrektora Sinfonii Varsovii wieloletniemu muzykowi zespołu Januszowi Marynowskiemu, który tę funkcję sprawuje do dziś. 

Od września 2022 stanowisko pierwszego gościnnego dyrygenta Sinfonii Varsovii obejmuje Aleksandar Marković.