Zespół utworzył w 1935 roku w Warszawie i prowadził do wybuchu drugiej wojny światowej Grzegorz Fitelberg. W 1945 orkiestrę reaktywował w Katowicach Witold Rowicki. Dwa lata później dyrekcję artystyczną objął ponownie Fitelberg. Po jego śmierci (1953) orkiestrą kierowali: Jan Krenz, Bohdan Wodiczko, Kazimierz Kord, Tadeusz Strugała, Jerzy Maksymiuk, Stanisław Wisłocki, Jacek Kaspszyk, Antoni Wit, Gabriel Chmura, ponownie Jacek Kaspszyk. We wrześniu 2000 dyrektorem naczelnym i programowym NOSPR została Joanna Wnuk-Nazarowa, w latach 2012–19 funkcję pierwszego dyrygenta i dyrektora artystycznego pełnił Alexander Liebreich.


Od września 2018 dyrektorem naczelnym i programowym NOSPR jest Ewa Bogusz-Moore. We wrześniu 2019 funkcję pierwszego dyrygenta i dyrektora artystycznego objął Lawrence Foster.


Prócz nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia zespół ma w swoim dorobku ponad dwieście albumów, za które otrzymał m.in. Diapason d’Or, Grand Prix du Disque, International Classical Music Awards. Z NOSPR występowało wielu znakomitych dyrygentów i solistów. Orkiestra koncertowała podczas licznych tournée i festiwali na całym świecie. Zrealizowała szereg projektów specjalnych, m.in. Maraton twórczości Góreckiego, Pociąg do muzyki Kilara, Muzyczne podróże morskie. 

Od 2015 NOSPR jest organizatorem Festiwalu „Katowice Kultura Natura”, a od 2005 – Festiwalu Prawykonań „Polska Muzyka Najnowsza”.