ur. w 1966, ukończył Szkołę Artystyczną im. Mikalojusa K. Čiurlionisa w Wilnie, następnie studiował dyrygenturę w Konserwatorium im. Rimskiego-Korsakowa w Sankt Petersburgu. Od 1996 jest profesorem na Wydziale Dyrygentury Litewskiej Akademii Muzyki i Teatru. Przez kilka lat był dyrektorem artystycznym Międzynarodowego Festiwalu Letniego w Tytuvėnai (pol. Cytowiany) i Festiwalu im. Chaima Frenkla w Šiauliai (pol. Szawle). Od 1993 działa jako dyrygent Litewskiej Narodowej Orkiestry Symfonicznej (LNSO). W 1997 zaproszony został przez Mścisława Rostropowicza do współpracy przy produkcji baletu Prokofiewa Romeo i Julia na festiwalu w Evian (Rencontres musicales d’Évian), co stało się zaczątkiem błyskotliwej kariery międzynarodowej młodego dyrygenta. Od tego czasu otrzymuje on zaproszenia od renomowanych orkiestr w Europie i na innych kontynentach. Występował m.in. na podium Orkiestry Filharmonii Sankt Petersburskiej, Narodowej Opery Słowenii, londyńskiej Royal Philharmonic, a także z wieloma innymi zespołami symfonicznymi w Europie, Japonii, Korei Południowej, Chinach, Tajlandii, Republice Południowej Afryki, Brazylii, Izraelu i Meksyku. Tuż przed wybuchem pandemii odbył tournée w Niemczech, Szwecji i Meksyku. 

W repertuarze Šervenikasa ważne miejsce zajmuje opera i balet. Począwszy od 2008 dyrygent był parokrotnie zapraszany przez Państwową Operę Bawarską w Monachium, w latach 2008–18 odpowiadał za politykę repertuarową Litewskiego Teatru Narodowego Opery i Baletu (LTNOB) jako jego dyrektor muzyczny. W 2020 realizacją baletu Śpiąca Królewna Czajkowskiego debiutował w Zürich Opernhaus. 

Na Litwie ceniony jest wysoko za dojrzałe interpretacje repertuaru klasycznego, ale także za promocję współczesnej muzyki litewskiej. Regularnie uczestniczy w Festiwalu Muzyki Współczesnej „Gaida”. Na czele LTNOB poprowadził wystawienie opery Cornet Onutė Narbutaitė. Pod jego batutą połączone siły orkiestry LTNOB i Litewskiej Filharmonii Narodowej wsławiły się wykonaniami wielkich form autorstwa tej kompozytorki, jak też Algirdasa Martinaitisa i Vidmantasa Bartulisa. 

W 2005 Šervenikas został uhonofowany najwyższą nagrodą państwową w dziedzinie sztuki i kultury – Nacionalinė kultūros ir meno premija. W 2016 Ministerstwo Kultury Republiki Litwy w uznaniu jego osiągnięć i zasług dla kultury kraju nadało mu odznaczenie „Nieś Swoje Światło i Wierz”.