ukończył prawo na Uniwersytecie Łódzkim oraz teorię muzyki w klasie Marty Szoki i kompozycję w klasie Zygmunta Krauzego w łódzkiej Akademii Muzycznej. Studiował podyplomowo w Accademia Nazionale di Santa Cecilia w Rzymie w ramach trzyletniego kursu mistrzowskiego u Ivana Fedele. 

W latach 2011–14 uczestniczył w CURSUS 1 i CURSUS 2 – kursach muzyki elektronicznej i nowych technologii w IRCAM. Wykształcenie uzupełniał podczas 13th Young Composers Meeting w Apeldoorn (2007), warsztatów z Klangforum Wien oraz Trilokiem Gurtu (Biennale w Wenecji 2007, 2008), sesji Voix Nouvelles w Royamount pod Paryżem z Brianem Ferneyhough (2009), Międzynarodowych Wakacyjnych Kursów Nowej Muzyki w Darmstadcie (2010), De Musica ovvero la fabbrica della creatività (Nuova Consonanza – Rzym) z Beatem Furrerem (2010), Markiem Andre (2012), Jerwood Opera Writing Programme w Aldeburgh (UK) z Giorgio Battistellim (2010–11). Uczestniczył w programie opieki nad młodymi kompozytorami Europejskiego Centrum Muzyki Krzysztofa Pendereckiego (2007–10). 

Utwory Marcina Stańczyka są zamawiane przez prestiżowe festiwale i zespoły oraz wykonywane w Europie, Azji (Chiny, Japonia) i na Bliskim Wschodzie (Izrael), w Ameryce Północnej (Stany Zjednoczone) i Południowej (Chile, Kuba) oraz Australii. Współpracował m.in. z: Klangforum Wien, Ensemble intercontemporain, Ensemble Musikfabrik, Neue Vocalsolisten Stuttgart, Linea, Bang on a Can All Stars, Sinfonią Varsovią, Tokyo Philharmonic Orchestra, Shanghai Philharmonic Orchestra, Oslo Sinfonietta, Nikel, Algoritmo, Zone Expérimentale, Meitar, E-MEX, Divertimento, Orkest De Ereprijs, Elision, Nostri Temporis, Orkiestrą Muzyki Nowej, AUKSO. 

Jest laureatem kilkunastu konkursów kompozytorskich, w tym: Tokyo Competition for Chamber Music Composition, Reading Panel IRCAM, Franco Donatoni Award w Mediolanie, Biennale/ISB David Walter Competition w San Francisco, Salvatore Martirano Award w Illinois, Sun River Competition w Chengdu; stypendystą m.in.: Internationales Musikinstitut Darmstadt, Cité des Arts w Paryżu, Aldeburgh Centre of Music, rządu włoskiego, programu Młoda Polska, Stypendium im. Witolda Lutosławskiego, Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego, ZAiKS, Marszałka Województwa Łódzkiego. 

W 2013 jako pierwszy w historii Polak został zwycięzcą prestiżowej Tōru Takemitsu Award, największej nagrody kompozytorskiej Japonii, przyznanej mu przez Sir Harrisona Birtwistle’a. W 2014 został ogłoszony artystą rezydentem miasta Paryża. Pięciokrotnie rekomendowany do Paszportu „Polityki”. W latach 2013 i 2015 nominowany do nagrody polskiego środowiska muzycznego Koryfeusz Muzyki Polskiej. Obecnie reprezentuje Polskę w programie współpracy kulturalnej między Chinami a 16 krajami europejskimi w formacie „16+1”. W 2017 uhonorowany Odznaczeniem „Zasłużony dla Kultury Polskiej” przez Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego. W 2018 został pierwszym kompozytorem rezydentem wrocławskiego festiwalu Musica Polonica Nova oraz kompozytorem rezydentem nowojorskich fundacji Bogliasco i Civitella Ranieri we Włoszech. 

Pracuje w Wojewódzkim Sądzie Administracyjnym w Łodzi. Prowadzi klasę kompozycji w łódzkiej Akademii Muzycznej, gdzie w 2013 otrzymał stopień doktora, w 2016 doktora habilitowanego, obecnie pełni także funkcję pełnomocnika rektora do spraw równego traktowania. W 2020 otrzymał z rąk Prezydenta RP tytuł profesora sztuki. Gościnnie wykładał m.in. w Stanach Zjednoczonych, Chinach, Izraelu, Norwegii, Wielkiej Brytanii, Niemczech, Polsce, we Francji i Włoszech. 

Pisze też muzykę filmową, współpracował z Borysem Lankoszem przy filmach Ciemno, prawie noc i Kobro/Strzemiński. Opowieść fantastyczna. Ścieżki dźwiękowe otrzymały odpowiednio dwie nominacje do najlepszej ścieżki filmowej roku na Festiwalu Muzyki Filmowej w Krakowie 2019 oraz nagrodę Grand Prix Komeda 2019 za najlepszą muzykę do polskiego filmu fabularnego w 2018. Jest twórcą spektakli multimedialnych i intermedialnych, współpracuje z artystami z kręgu muzyki popularnej, jak Aphex Twin, Pianohooligan czy Natalia Zamilska. 

Jest członkiem zwyczajnym Związku Kompozytorów Polskich, Stowarzyszenia Autorów ZAiKS, Polskiego Towarzystwa Muzyki Współczesnej.

Jego muzyka jest publikowana nakładem Polskiego Wydawnictwa Muzycznego (PWM) oraz Vicky Edition w Mediolanie. 

Wybrane utwory (od 2008): Laterna na zespół i taśmę (2008), Three afterimages na kontrabas (2008), Afterimages – rosso na fortepian (2009), Nibiru – La rivoluzione della terra sconosciuta na zespół (2009), Analessi Rotte na wiolonczelę, dwa głosy i puzon (2009), Sospiri na zespół (2009), Westchnienia (Sighs) na orkiestrę kameralną (2009), Il riverbero della malinconia na zespół kameralny (2010), Tajemnica Chopina, rzeźba muzyczna (współpraca z Łukaszem Leszczyńskim, 2010), OPERA 3 na solistkę, akompaniatora i kompozytora (współpraca z Peterem Cantem, 2010), Archeopteryx – muzyka baletowa (2011), In case of rapture, mini-opera (2011), Mosaïque na wiolonczelę i elektronikę (2012), Esercizi na studentów (2006 rew. 2012), Geysir – Grisey na zespół (2005 rew. 2012), 4‘34‘‘ – short piece against J. Cage (2012), Le teste scambiate, opera na orkiestrę kameralną i trzy charaktery (2010-2012), Attorno na flet altowy, wiolonczelę i fortepian (2013), Muzyka tkana na orkiestrę (2013), Solarize, opera kameralna (2013–14), Aftersounds na dwoje perkusistów i elektronikę (2013–14), Aftersounds na gitarę (2014), A(pol)ogia – performance multimedialny (współpraca z Peterem Cantem i Alexem Eisenbergiem, 2014), Blind walk na zespół (2014–15), Posłuchy na zespół (2015), Powiodki na głos, kwartet smyczkowy i audio-video live electronics (2015), muzyka tkana – powidoki, audiowizualna instalacja interaktywna (2016), Some Drops na trąbkę i zespół (2016), A due na Fender Rhodes, orkiestrę smyczkową i elektronikę (2017), Dancing Dune na orkiestrę kameralną chińskich instrumentów (2017), Sursounds na kwartet smyczkowy, kwintet dęty i elektronikę (2018), Kobro/Strzemiński. Opowieść fantastyczna, muzyka do filmu, reż. Borys Lankosz (2018), Afterthoughts, spektakl multimedialny na Stulecie Niepodległej (2018), Unseen na głos, zespół i elektronikę (2017–18), Ciemno, prawie noc, muzyka do filmu, reż. Borys Lankosz (2019), Western Whiffs na yang qin, zheng i wibrafon (2020), Muzyka możliwa II (2020), Aftersounds na flet solo (2021), Aftersounds na gitarę solo (2021), Live na saksofony, orkiestrę i elektronikę (2021), Impossible Music (24.02.2022).