założony w 1969, poza muzyką kameralną przeznaczoną na tradycyjne saksofony ma w repertuarze zaawansowane technicznie kompozycje elektroakustyczne. O wysokiej pozycji zespołu świadczy to, że aż 700 dzieł zostało dotąd napisanych specjalnie dla niego. Stockholm Saxophone Quartet współpracuje blisko z kompozytorami szwedzkimi i z innych krajów, jak również ze studiującą młodzieżą, zwłaszcza z klasy kompozytorskiej Royal College of Music w Sztokholmie. Wyraża się to m.in. w prowadzonych przez muzyków Kwartetu seminariach oraz we wspólnych koncertach z artystami innych dziedzin. Ideą główną zespołu jest testowanie i przekraczanie granic tego, co uważa się za możliwe w kategoriach artyzmu. 

„Dom” Kwartetu, miejsce jego prób i nagrań to Stora Ängby Allé, Bromma. Tu odbywają się również spotkania muzyków, kompozytorów, choreografów i pisarzy, wreszcie – seminaria, szkolenia, konferencje, dyskusje i niektóre (mniejsze) koncerty. Muzycy Kwartetu wiele podróżują po świecie. Na ich trasie znalazły się kraje bałtyckie, Albania, Boliwia, Chiny, Egipt, Francja, Grecja, Hiszpania, Iran, Izrael, Japonia, Mongolia, Republika Południowej Afryki, Rosja, Rumunia, Turcja, Ukraina i Węgry. Kwartet często występuje na międzynarodowych festiwalach. 

Od 2016 Stockholm Saxophone Quartet organizuje w Sztokholmie tygodniowy festiwal Svensk Musikvår, poświęcony szwedzkiej muzyce współczesnej. Jako unikatowy manifest nowej muzyki ma on wsparcie najważniejszych krajowych instytucji kulturalnych.