ur. w 1956 w Dublinie. Wychowywał się w Szkocji w rodzinie, której wszyscy członkowie grali na różnych instrumentach muzycznych. Jako najmłodszy z czwórki dzieci grających na instrumentach smyczkowych wybrał altówkę jako swój główny instrument. Po studiach w Royal College of Music w Londynie pod kierunkiem Fredericka Riddle’a został członkiem Ensemble intercontemporain Pierre’a Bouleza w Paryżu (1983–90), a następnie dołączył do Arditti Quartet w Londynie (1990–97). Dokonał licznych prawykonań utworów i współpracował z większością czołowych kompozytorów współczesnych, m.in. z Györgym Ligetim, Iannisem Xenakisem, Karlheinzem Stockhausenem, Pierre’em Boulezem, Györgym Kurtágiem, Salvatore Sciarrinem i Hansem Wernerem Henzem. Obecnie występuje jako solista grający na altówce i violi d’amore. Mieszka w Paryżu.

Dokonał licznych nagrań jako muzyk Arditti Quartet i Ensemble intercontemporain. Jego pierwsza solowa płyta Works for Viola, wydana przez Naïve Records, została uhonorowana nagrodą Deutscher Schallplattenpreis. Kolejny album, Spectral Viola, ukazał się nakładem Zeitklang, natomiast płyta poświęcona violi d’amore, wydana przez ECM Records, została wyróżniona tytułem płyty miesiąca przez brytyjski magazyn Gramophone (wrzesień 2008). W 2009 Garth Knox nagrał dla ECM kolejną płytę, wydaną w 2012 pod tytułem Saltarello. Knoxowi (fidel średniowieczny, altówka i viola d’amore) towarzyszą Agnès Vesterman (wiolonczela) i Sylvain Lemêtre (perkusja). Repertuar albumu obejmuje kompozycje od średniowiecza (Hildegarda z Bingen, Guillaume de Machaut), przez renesans (John Dowland) i barok (Henry Purcell, Antonio Vivaldi), po twórczość współczesną, reprezentowaną przez Kaiję Saariaho oraz samego Gartha Knoxa. Album spotkał się również z uznaniem krytyków jazzowych. W ostatnich latach, dzięki zainteresowaniu violą d’amore i średniowiecznym fidelem, jego repertuar rozszerzył się o muzykę dawną – średniowieczną i barokową – którą w przekonujący sposób wprowadza we współczesny kontekst wykonawczy. Irlandzko-szkockie korzenie pozwalają mu natomiast prowadzić swobodny dialog z tradycyjną muzyką celtycką. Od zawsze czuł się również improwizatorem, a coraz częściej także kompozytorem, rozwijającym własne idee muzyczne w formie nowatorskiego teatru instrumentalnego. 

Wybrane utwory: Fuga Libre na altówkę solo (1990), Malor me bat na violę d’amore i wiolonczelę (2004), La Valse de la Vineuse na violę d’amore, klarnet, skrzypce i wiolonczelę (2006), Ockeghem Fantasy na violę d’amore i pięć altówek (2008), Viola Spaces, osiem etiud koncertowych na altówkę (2004–09), Wild Animals na altówkę, flet, klarnet, skrzypce i wiolonczelę (2011), The Weaver’s Grave na kwintet smyczkowy (2011), Three Weddings and a Fight na altówkę solo (2013), Stranger na altówkę i violę d’amore (2013), Nothing but the Truth na sekstet smyczkowy (2014), Satellites na kwartet smyczkowy (2015), Air and Ground na violę d’amore i pięć instrumentów (2016), Violin Spaces, dziewięć etiud koncertowych na skrzypce (2018), 3 New Spaces for Viola (2023).