ur. w 1966 w Kolonii, młode lata spędził w Afryce, Europie i Azji. Po ukończeniu studiów muzykologicznych oraz nauk politycznych na Uniwersytecie w Bonn podjął pracę w Instytucie Goethego w Katmandu (1990-91) w ramach projektu wspierania i podtrzymywania lokalnych tradycji muzycznych. W roku 1994 przeprowadził się do Stanów Zjednoczonych, gdzie studiował kompozycję w New England Conservatory w Bostonie, a następnie u Tristana Muraila w Columbia University w Nowym Jorku, gdzie uzyskał w 2002 stopień doktora za pracę dotyczącą muzyki i przestrzeni. W The City University of New York zaprojektował i rozbudował Studio Muzyki Komputerowej. W latach 2000–01 przebywał w Paryżu, gdzie uczestniczył w kursach kompozycji i informatyki muzycznej w IRCAM. Jako asystent Tristana Muraila wykładał kompozycję i muzykę komputerową w Columbia University, był również organizatorem festiwalu twórczości Lachenmanna w Nowym Jorku (2001). Ważny dla twórczego rozwoju Schnellera był udział w kursach mistrzowskich, które prowadzili Salvatore Sciarrino, Jonathan Harvey, Brian Ferneyhough, George Benjamin i Vinko Globokar. 

Muzyka Olivera Schnellera była wykonywana na międzynarodowych festiwalach: Agora w Paryżu, Ars Musica w Brukseli, Musica w Strasburgu, Présences i Tremplins w Paryżu, Wittener Tage für Neue Kammermusik, MaerzMusik i Ultraschall w Berlinie, Les Musiques w Marsylii, musique action w Nancy, Alternativa w Moskwie, na Międzynarodowych Konferencjach Muzyki Elektroakustycznej ICMC w Singapurze i w Göteborgu, Musicacoustica w Pekinie, Indaba w Republice Południowej Afryki, Tanglewood Music Festival, Frankfurt 2000 i w ramach Millenium Stage Series w waszyngtońskim Kennedy Center. Jego utwory wykonywały m.in. Ensemble Modern, Ensemble intercontemporain, zespoły Musikfabrik, Ictus, Percussions de Strasbourg, Speculum Musicae, Court-circuit, Mosaik, Kammerensemble Neue Musik Berlin, Ensemble Courage, Antares, the Tanglewood Music Center Orchestra i St. Luke’s Chamber Ensemble. 

Utwory Olivera Schnellera publikuje Edition C.F. Peters, nagrania jego kompozycji ukazały się na płytach Mode Records, Wergo, Hathut, Telos i CPO.
Jako saksofonista Oliver Schneller występował w takich zespołach jak George Russell Big Band, Gustav Mahler Youth Symphony pod dyrekcją Seiji Ozawy, także jako solista w utworze Tan Duna Red Forecast z Tanglewood Music Center Orchestra. Współpracował też z wieloma zespołami jazzowymi i improwizującymi w Kolonii, Amsterdamie, Bostonie i w Nowym Jorku. 

W latach 2009–10 wykładał kompozycję w Konserwatorium w Stuttgarcie, w 2013 był jednym z kuratorów festiwalu MaerzMusik w Berlinie. Był również wykładowcą kompozycji i dyrektorem Instytutu Muzyki Współczesnej „Incontri” w Konserwatorium w Hanowerze (2012–15). W 2015 został wykładowcą kompozycji oraz dyrektorem Eastman Audio Research Studio (EARS) w Eastman School of Music w Rochester, gdzie mieszka wraz z małżonką, pianistką Heather O’Donnell, i z córką. W jesiennym semestrze 2018/19 uczył kompozycji na Uniwersytecie Technicznym w Berlinie, a od 2019 także w Konserwatorium im. Roberta Schumanna w Düsseldorfie. 

Olivera Schnellera zajmują wszelkie aspekty międzykulturowości w muzyce. Był dyrektorem i kuratorem wielu przedsięwzięć poświęconych tej tematyce. 

Wybrane utwory(od 2005): Die unendliche Feinheit des Raumes, „theatrum sonorum” na organy, waltornię, perkusję, tubę, osiem głośników i projekcję wideo (2005), Turbulent Space na flet prosty i live electronics (2005), String Space na skrzypce, altówkę, wiolonczelę i live electronics (2005), This is what I am seeing here na klarnet, skrzypce, wiolonczelę i fortepian (2005), Clair/Obscur na siedem instrumentów i live electronics (2005–06), Stratigraphie I na sześć instrumentów i sześć głośników (2005–06), Engine na akordeon i pięć głośników (2006), Twilight Dialogues II na flet, klarnet, altówkę i fortepian (2006), Track & Field na fortepian, cztery głośniki i wideo (2006–07), Mobile Resonance na osiem instrumentów i live electronics (2006–07), Resonant Space na dwa fortepiany i dwie perkusje (2007), Voice Space, instalacja (2007), Cell Cycle, muzyka elektroniczna (2007), Wu Xing, instalacja (2007), Anaclasis na flet prosty, trąbkę, shō, fortepian i wiolonczelę (2008), La couleur du son, instalacja (2008), The Path na klarnet, akordeon, perkusję i live electronics (2008), Musica ficta na flet, obój, klarnet, fortepian, perkusje i elektronikę (2008), Paysage sauvage na trąbkę, puzon, perkusję i live electronics (2008–09), Rugged Space na fortepian, akordeon i live electronics (2009), Jagged Landscape na flet, akordeon, fortepian i wiolonczelę (2009), Scattered Scene na kalimbę i live electronics (2009), Abendlied na głos, skrzypce, wiolonczelę i klawikord (2009), Stratigraphie II na sześć instrumentów i elektronikę (2009–10), Wu Xing/Fire na orkiestrę (2009–10), Kagura na flet i orkiestrę kameralną (2010), Tensegrity Touches na fortepian, instrumenty wirtualne i wideo (2010), Blips & Ifs na flet, klarnet, fortepian, skrzypce i wiolonczelę (2010), Open Space na organy i elektronikę (2010), Wu Xing/Metal na orkiestrę (2010–11), Dreamspacena zespół i orkiestrę (2011), Cyan na dwa fortepiany i dwie perkusje (2011), Sunday in the Park na akordeon (2011), Anser indicusna akordeon, klarnet basowy, skrzypce, altówkę i wiolonczelę (2011), Mugenna śpiewaka nō i elektronikę (2011), Amber na dwa kwartety smyczkowe (2011–12), Transatlantic Jukebox na fortepian i orkiestrę kameralną (2011–12), Haiku na skrzypce (2012), Wu Xing/Water na orkiestrę (2013), Alice Blue na sześć instrumentów i syntezator Nord Stage (2013), Introjections na kwartet smyczkowy (2013), Superstructure II na perkusistę i elektronikę (2013), Tinder na tenor i fortepian (2013), Superstructure dla sześciu perkusistów (2013), Transience na koto, gayageum, janggu i guzheng (2013), Passagio na cztery głosy i cztery saksofony (2013), Tropes na orkiestrę (2014).