Jeden z najbardziej oryginalnych zespołów prezentujących muzykę współczesną i tradycyjną. Laureat Paszportu „Polityki” przyznanego za wirtuozerię, wyobraźnię, wrażliwość i poczucie humoru, które sprawiają, że ich wykonania i opracowania muzyki z różnych światów – klasyki, folku, piosenek dziecięcych – są wyrafinowane i zarazem ujmujące. 

W swoich kompozycjach i interpretacjach muzycy Kwadrofonika prowadzą niezwykły dialog, niezauważalnie zamieniając funkcje instrumentów – fortepiany stają się instrumentami perkusyjnymi, a grupy instrumentów perkusyjnych przejmują funkcje instrumentów melodycznych. Znani są także z wykorzystywania przedmiotów codziennego użytku, które w widowiskowy sposób ukazują nieoczywiste możliwości brzmieniowe. 

Zespół otrzymał liczne nagrody i wyróżnienia, m.in.: Grand Prix festiwalu Nowa Tradycja (2006), Nagrodę Specjalną III Konkursu Europejskiej Unii Nadawców (EBU) „Svetozar Stracina” w Bratysławie, Folkowy Fonogram Roku (nagroda krytyków za najlepszą płytę z muzyką folk) za płytę Folklove (2009), złotą płytę za album Lutosławski, Tuwim. Piosenki nie tylko dla dzieci, Folkowy Fonogram Roku za płytę Requiem Ludowe (2015). Ten ostatni album był również nominowany do nagrody Koryfeusz Muzyki Polskiej w kategorii wydarzenie roku (2015). 

Kompozycje zespołu były prezentowane w programie „Late Junction” Radia BBC 3, a artyści występowali w najważniejszych salach koncertowych: nowojorskiej Carnegie Hall, Chicago Symphony Hall, Filharmonii Berlińskiej, Izumi Hall (Osaka) w Japonii oraz na festiwalach muzyki współczesnej na całym świecie.