edukację artystyczną rozpoczęła w wieku sześciu lat. Ukończyła trzy kierunki studiów: skrzypce, prowadzenie zespołów wokalno-instrumentalnych (Akademia Muzyczna w Bydgoszczy) oraz dyrygenturę symfoniczno-operową w klasie Ryszarda Dudka (Akademia Muzyczna w Warszawie). Uczestniczyła w kursach mistrzowskich, prowadzonych m.in. przez Kurta Masura, Pierre’a Bouleza, Antoniego Wita i Gabriela Chmurę. W 2015 ukończyła Podyplomowe Studia Ogólnomenedżerskie na Wydziale Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego. Jest profesorem nadzwyczajnym Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina w Warszawie, gdzie prowadzi klasę dyrygentury symfoniczno-operowej. 

Jako dyrygentka zadebiutowała w 2004 roku na Festiwalu Muzycznym w Lucernie, gdzie pracowała pod okiem Pierre’a Bouleza. Przez wiele lat asystowała Jerzemu Semkowowi, a w sezonie 2007/2008 Krzysztofowi Pendereckiemu. W latach 2003–09 współpracowała z Orkiestrą Symfoniczną Akademii Muzycznej w Warszawie. W sezonie 2007/2008 pełniła funkcję stałego dyrygenta Polskiej Orkiestry Sinfonia Iuventus. W 2012 ukazała się nagrana z Orkiestrą Sinfonia Varsovia debiutancka płyta Moniki Wolińskiej, zawierająca komplet poematów symfonicznych Eugeniusza Morawskiego. Album został nominowany do nagrody Fryderyk 2013. 

W latach 2013–17 Monika Wolińska była dyrektorem artystycznym i dyrygentem Orkiestry Filharmonii Gorzowskiej, z którą w listopadzie 2015 nagrała płytę Bronisław Kaper / Jan A.P. Kaczmarek – SPOTKANIE. W 2016 została uhonorowana przez Klub Rotary w Gorzowie Wielkopolskim statuetką Sukces za promowanie Gorzowa Wielkopolskiego w kraju i na świecie. W 2018 otrzymała nagrodę specjalną za całokształt pracy artystycznej przyznaną przez Prezydenta Miasta Chełm. W czerwcu 2017 znalazła się w finałowej szóstce dyrygentek z całego świata, która otrzymała zaproszenie do programu 2017 Hart Institute for Women Conductors, w Operze w Dallas. W 2011 otrzymała odznakę honorową „Zasłużony dla kultury polskiej”, a w 2020 została odznaczona przez Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”. 

Monika Wolińska prowadzi aktywną działalność koncertową na scenach całego świata, współpracuje z wieloma orkiestrami Europy, Azji i Ameryki. Jest propagatorką muzyki współczesnej, występowała wielokrotnie na Warszawskiej Jesieni oraz koncertach z cyklu Generacje. W latach 2013–17 była dyrektorem artystycznym Festiwalu Muzyki Współczesnej im. Wojciecha Kilara.