brytyjski pianista i multiinstrumentalista, jeden z najaktywniejszych i najwszechstronniejszych muzyków brytyjskiej sceny muzyki improwizowanej i eksperymentalnej. Współpracował z Derekiem Baileyem, London Improvisers Orchestra, z Brianem Eno i Gavinem Bryarsem w Portsmouth Sinfonia, Evanem Parkerem, Johnem Edwardsem, Lolem Coxhillem i całą sceną brytyjską, ale też z Hanem Benninkiem i Instant Composers Pool, Eugene’em Chadbourne’em, Johnem Zornem, Christianem Marclayem czy Alfredem Harthem w grupie Gestalt et Jive. Grywał również z wieloma muzykami nurtu pop, jak The Slits, Frank Chickens, Ted Milton i The Flying Lizards. Wraz z Davidem Toopem był także głównym motorem London Musicians Collective. 

W latach 70. Beresford był współzałożycielem i współredaktorem magazynu „Musics”, który zajmował się głównie swobodną improwizacją. Na początku lat 80. współtworzył Collusion, wydawnictwo poświęcone wielu gatunkom – klasyce, muzyce filmowej, awangardzie, swobodnej improwizacji, muzyce pop, rap, heavy metal. Od 2010 wykonywał utwory Johna Cage’a, w tym Indeterminacy z Tanią Chen i komikiem Stewartem Lee. W 2012 wraz z Ilanem Volkovem wystąpił na BBC Proms w Royal Albert Hall w Londynie. 

W 2012 otrzymał nagrodę im. Paula Hamlyna. Jest starszym wykładowcą na Uniwersytecie Westminsterskim.